تغییرات دما در تیر باعث ایجاد تنش حرارتی می گردد و در نتیجه جابجایی محوری و عمودی در نقاط مختلف تیر ایجاد می گردد تغییرات منظم و سیکلی در این گرادیان دما باعث می شود که در جابجایی ها نیز تغییرات منظم و سیکلی به وجود آید که گفته می شود تیر به ارتعاش واداشته شده است در عمل نیز در بسیاری از مواقع بارهای حرارتی در تیرها حالت هارمونیک دارند این تغییرات در دما و نتایج حاصل از آن را Thermally induced vibration گویند.
پس از آنها از روش های متفاوتی مسئله تیر ترموالاستیک مجددا بررسی گردید: روش آنالیز مودال: Lee، روش انتگرال Massalas، روش المان محدود: اسلامی و واحدی از دو دیدگاه نیز اخیرا به این مسئله پرداخته شده است.
روش تابع گرین: این روش ابتدا توسط Kukla- Kidawa استفاده شد سپس آنها مجددا با بهره گرفتن از تابع گرین ارتعاشات اجباری تیر با منبع حرارتی متحرک و بحث دمپینگ داخلی و مقایسه تفاوت مواد در مقوله دمپینگ داخلی و خارجی را مورد مطالعه قرار دادند و نشان دادند که دمپینگ داخلی در هنگام تشدید در کاهش دامنه ارتعاش بسیار موثر است و این عامل با توجه به مواد تیر اثرات کمتر یا بیشتری از خود نشان می دهد.
روش SEM: این روش که Spectral Element نام دارد در حل مسئله تیر و جابجایی آن در شرایط بار حراتی توسط Kown – Lee استفاده شد روش SEM بسیار نزدیک به FEM است با دو تفاوت زیر:
1- در روش SEM از ماتریس Spectral (طیفی) المان استفاده می شود (ماتریس منحنی دینامیکی صحیح) و برای فرمول نویسی فرکانسی از دینامیک (فرکانس وابسته) حل دقیق Shape Function برای اعمال معادلات استفاده می شود.
2- الگوریتم FFT اختصاصا در بازسازی زمان پاسخ در حل پاسخ فرکانسی استفاده می شود و نیازی نیست که فرض های خاصی در SEM استفاده شود.

در مقاله مورد اشاره روش SEM برای محاسبه جابجایی محوری تیر ترموالاستیک در حالی که دما روی سطح آن متغیر است بررسی شده است و نشان داده شده است که روش SEM هنگام حرکت منبع حرارتی با سرعت 0 تا 12m/s بسیار به حل المان محدود در یک تیر با 100 المان نزدیک است و به وضوح از حالت تیر با 20 المان دقیق تر است.

خرید فایل متن کامل این پایان نامه :

ورق ها و تیرهای کامپوزیتی لایه ای به خوبی در مواردی که به استحکام چقرمگی زیادی نیاز است کارایی خود را نشان می دهد اما وجود تنش های داخلی ناشی از ناپیوستگی در خواص مواد در میان لایه ها مشکل ساز است ضمنا کامپوزیت ها معمولا در دماهای بسیار بالا با مشکل مواجه هستند.
مسئله گرادیان دمای شدید در مقوله نیروگاه های اتمی و هواپیماهای مافوق صوت وجود دارد Steinberg تغییرات دما روی سطح یک ورق در هواپیمایی که با سرعت 8mach و در ارتفاع 29km از سطح زمین پرواز می کند را بررسی کرد او دریافت که دمای سطح داخلی صفحه 2066k و دمای سطح خارجی آن 1033k می باشد در طراحی این مباحث Calister یک کامپوزیت چند لایه را که لایه های داخلی استحکام کمتری داشتند طراحی کرد اما در هنگام سقوط شاتل کلمبیا گزارش شد که شکست در عایق های حرارتی در سطح شاتل باعث ایجاد حادثه و سقوط آن شده است. این مسئله افزایش توجه دانشمندان به تنش های حرارتی برای جلوگیری از تکرار این فجایع را موجب شد.
FGM ها موادی هستند که در یک، دو یا سه راستا، کسر حجمی یک ماده نسبت به کل مواد موجود تغییر کرده و تابع مکان می باشد. این تغییرات بر مبنای یک منحی کاملا هموار و به دور از ناپیوستگی صورت می پذیرد و عموما این تغییرات کسر حجمی در راستای ضخامت اتفاق می افتد هرچند که به تازگی تحلیل روی FGM های دو بعدی نیز گسترش یافته است.
Batra-vel حل دقیق سه بعدی برای ارتعاشات مکانیکی و تنش های حرارتی پایدار برای ورق FGM تحت تکیه گاه ساده را به دست آورند و در همان سال برای تنش های حرارتی الاستیک در خمش استوانه ای ورق راه حلی ارائه کردند.
ضمنا Batra-Jin از روش quasi-static دو بعدی برای مطالعه ترموالاستیک لبه ترک در ورق FGM استفاده کردند و متوجه شدند در FGM هرچه از سمت سرامیک به فلز پیش می روند شکست چقرمه تر می شود اگر FGM در دو جهت دارای خواص متغیر باشد می تواند تاثیر بسیار بهتری در مقاومت مواد در مقابل دما داشته باشد پایه این مبحث FGM-2D است، Aboudi پاسخ تئوری ترموالاستیک – پلاستیک را برای مواد FGM دو بعدی پیدا کردند، Cho,Ha میزان شکست در FGM تحت بار حرارتی را بررسی کردند و متوجه شدند بهترین حالت FGM-2D است. Memat-Alla نشان داد توانایی FGM دو بعدی در کاهش تنش حرارتی و پسماند آن نسبت به FGM عادی بیشتر می باشد.
در نهایت می توان گفت Sankar مسئله تنش های حرارتی استاتیک در تیر اویلربرنولی حل کرد.
برای ساخت مواد FGM روش های متفاوتی وجود دارد برخی از آنها عبارتند از:
1- ریخته گری گریز از مرکز با سرعت بالا: Fokovaia.
2- روش تابش التراویولت: Lambros.
3- جایگزینی الکتروفورتیک: Sankar.
4- اینفایل تریشن دما بالا: Soresh.
5- متالوژی پودر و سنتز پلاسما: Koizomi.